İstanbul'un Süleymâniye semtinde dünyâya gelen Hilmi Efendi, Bayezid'de kağıtçılık yapan Antepli Dalkılıç Hacı Halil Ağa'nın oğludur. İlk tahsilini tamamladıktan sonra Bayezid ve Sultan Ahmed câmiilerinde Ahmed Hazım Efendi'nin câmi derslerine devam ederek 1281/1864'de ilmiye icâzeti aldı. Önce sikke baş ressamı Haşim Efendi'den (ö. 1262/1845) onun vefâtından sonra Halil Zühdi Efendi'den sülüs ve nesih yazılarını meşk ederek mezun oldu.

1848'de Bâb-ı seraskeri'nin Jurnal Kalemine girdi ve müdürlüğüne kadar yükseldi. Geçirdiği felç rahatsızlığı sebebiyle bu görevinden alındı. 17 Şevval 1325 (23 Kasım 1907) günü vefat etti ve Süleymâniye Câmii haziresine defn olundu.

Sülüs ve nesih yazılarda zamanının önde gelen hattatları arasında yer alan bilhassa nesih'de erişilmez bir seviye kazanmış olan Yahya Efendi, san'at dünyâmıza yirmibeş mushaf, eczay-ı şerife, delâilü'l-hayrat, evrad, hilye ve levhalar bırakmıştır. Şeyh Hamdullah'ın eksik bıraktığı Mushaf-ı Şerif'i tamamlamıştır. Bahaeddin Efendi tarafından tezhip edilmiş olan bu mushaf TİEM. 3907 numara da muhafaza edilmektedir.(İbnülemin, Son Hattatlar, s.463, Habib, Hat ve Hattatan, s. 18 Muhittin Serin, Hattat Şeyh Hamdullah, s. 92; Süleymaniye Ktp., Süheyl Ünver Dosya 32.)

Hilmi Efendi'nin nesih yazıda kudretini gösteren bu mushafdan başka, İÜK. İbnülemin, 728 numarada kayıtlı hilye, İÜK. A. 6541 numarada kayıtlı yazdığı Mushaf-ı Şerif, TSMK. Y. 4851 numarada kayıtlı 1271/1854'de istinsah ettiği Mushaf-ı Şerif ve 6133 numarada kayıtlı Amme cüzü zikre değer eserleri arasındadır. İstanbul Kadıköy'ü Câfer Ağa Mahallesi Sürmeneli Ali Paşa'nın 1105'de inşâ ettirdiği çeşmenin târih kitâbe yazıları da Yahya Hilmi Efendi'nindir.

Yetiştirdiği talebeleri arasında bilhassa mushaf kitâbetinde büyük şöhret yapmış olan Hasan Rıza Efendi ve Mehmed Şefik Bey (ö. 1319/1901) hat sanatında önde gelen şahsiyetlerdendir.